S’istrategia D’Alembert pro sa roulette
S’istrategia D’Alembert pro sa roulette agiunghet un’unidade a pustis de una pèrdida e nde leat una a pustis de una vìnchida.
Non vinchet sa roda. Est sa progressioneistrategiaProgressioneCale si siat règula chi cambiat sa posta segundu sos resurtados de in antis. Sas progressiones negativas l’artziant a pustis de sas pèrdidas, sas positivas a pustis de sas vìnchidas.Leghe totu → comuna prus pranu: sas postas artziant a pagu a pagu, sos drawdown sunt moderados e su vantàgiu de su bancu non cambiat.
Sighi su sistema
Una pèrdida pesat unu passu. Una vìnchida torrat unu passu in segus.
Sas postas e sos resurtados sunt in unidades de sa puntada de base.
Su sistema D’Alembert pro sa roulette, passu passu
Punta un’unidadedinareUnidadeSa posta de base cun sa cale traballat unu sistema o unu giogadore. Sas progressiones si descrient in unidades gasi chi bàlent in cale si siat mesa.Leghe totu →. Si perdes, sa puntada imbeniente est un’unidade prus manna. Si vinches, est un’unidade prus minore, mai suta de una. Est totu inoghe. Pensa a unu bilantzinu: onni pèrdida faghet artziare sa posta de unu gradu e onni vìnchida la torrat in giosso. Sa cretèntzia de suta est chi vìnchidas e pèrdidas s’ant a bilantzare, e chi duncas sa posta at a torrare a sa base. S’atrativa est chi onni cobia de una vìnchida e de una pèrdida cun postas a curtzu dat +1 unidade netu: perdes 3, vinches 4, netu +1.
Comente est una sessione?
Lèbia, cun una posta chi artziat a pagu a pagu. Dae chi a dinare paris sas pèrdidas sunt prus de sas vìnchidas, 19 a 18, sa posta tendet a artziare in una sessione longa. Dae chi sa posta est prus arta cando ses istadu perdende, e prus bassa cando vinches, sa posta mèdia in sos tretos in pèrdida est prus arta de sa mèdia in sos tretos in vìnchida. Sas sessiones sunt prus lisas de sa martingalaistrategiaMartingalaProgressione chi dòpiat sa puntada a pustis de onni pèrdida. Bide sa setzione Istrategia pro su chi faghet e su chi non faghet.Leghe totu →, cun drawdowndinareDrawdownSa calada dae unu màssimu de su bankroll a unu mìnimu sighente in sa matessi sessione. Su drawdown màssimu est sa calada prus manna.Leghe totu → moderados e sena precipìtziu, e in mèdia perdent unu pagu prus de sa puntada fissaistrategiaPuntada fissaPuntare s’importu matessi a onni giru. Su puntu de riferimentu cun su cale si cunfrontat onni progressione.Leghe totu → ca sa posta mèdia est prus arta.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Su sistema D’Alembert funtzionat?
Nono. Una sessione bilantzada vinchet, ma sas sessiones non abarrant bilantzadas. A pustis de w vìnchidas e l pèrdidas cun postas a curtzu, su resurtadu netu est w − l unidades prus una curretzione chi dependet de inue fias in s’iscala. Si w = l su resurtadu est giustu +w unidades, e paret unu balàngiu garantidu. Su tràbucu est chi w = l no est su casu isetadu: in 37 giros t’isetas 18 vìnchidas e 19 pèrdidas. Una pèrdida in prus cun una posta artziada, ponimus, a 8 unidades costat prus de oto cobias de +1. S’isetativa resurtat −1/37 de su totale puntadudinareTotale puntaduS’importu totale puntadu in una sessione o in unu perìodu, contende sas vìnchidas torradas a puntare. Naradu puru handle, action.Leghe totu →, comente depet èssere.
Pro ite sas sessiones curtzas de sòlitu vinchent?
Su casu bilantzadu est parte de una règula ùnica chi balet pro onni sessione. Nara D su nùmeru de pèrdidas mancu su nùmeru de vìnchidas. Una sessione de N giros chi cumintzat cun un’unidade acabbat a (N − D²)/2 − D unidades, finas a cando peruna puntada de un’unidade vinchet (a pustis de una vìnchida gasi sa posta non podet calare prus). Cun D = 0 est +N/2, su +w de sa setzione de subra. Onni pèrdida in prus contat a su cuadradu: a pustis de 100 giros unu D de 4 lassat galu +38 unidades, unu D de 8 lassat +10, e unu D de 10 lassat −10. S’atzardu ebbia ispartzinat D de pagu prus o mancu √N, deghe a pustis de 100 giros, e in unu giogu sena zerurodaZeruSa casella birde ùnica chi peruna puntada a dinare paris, a dozina o a colunna cobèrrit; sa fonte de su vantàgiu de su bancu. Naradu puru zeru singulu, 0.Leghe totu → sos balàngios de sas medas sessiones bilantzadas e sas pèrdidas de sas pagas isbilantzadas si cantzellant giustu. Su zeru agiunghet una pèrdida in prus onni 37 giros in mèdia, e dae chi D est a su cuadradu su costu suo crèschet prus in presse de sa sessione. Sa majoria de sas sessiones finas a 100 giros acabbat in ativu; sa mèdia no, mai, e a pustis de unos cantos chentinas de giros sa majoria de sas sessiones perdet puru.
E si lu ghiras a s’imbesse?
Su Contra-D’Alembert, chi si narat fintzas D’Alembert inversu, agiunghet un’unidade a pustis de una vìnchida e nde leat una a pustis de una pèrdida. Est s’immàgine a s’ispigu esata de s’originale. Finas a cando peruna puntada de un’unidade perdet, una sessione de N giros acabbat a (D² − N)/2 + D unidades, inue como D est sas vìnchidas mancu sas pèrdidas. Una sessione bilantzada perdet mesa unidade a giru, e isceti una serie de vìnchidas bene in antis de sas pèrdidas dat unu balàngiu. Duncas sa majoria de sas sessiones perdet unu pagu e pagas nde vinchent meda, sa forma contrària de s’originale, e sa mèdia est su matessi 2,70% de su dinare puntadu.
Chie fiat d’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert, matemàticu e coeditore de s’Encyclopédie, in un’artìculu de su 1754 at sustentu chi a pustis de una serie de testas sa rughe diventaiat prus probàbile. Fiat in errore, e sa fallàtzia chi giughet su nòmine suo est una forma de sa fallàtzia de su giogadore. Su sistema D’Alembert in sa roulette at leadu su nòmine suo a pustis, dae giogadores chi teniant sa matessi cretèntzia. Issu non l’at ideadu e probabilmente non diat àere aprovadu.
B’at àteras versiones?
Su Contra-D’Alembert, de subra, si cumportat comente unu ParoliistrategiaParoliProgressione positiva: dòpia a pustis de una vìnchida, torra a cumintzare a pustis de una pèrdida o de tres vìnchidas a filera. Naradu puru martingala inversa.Leghe totu → lèbiu. Unos cantos giogadores agiunghent duas unidades a pustis de una pèrdida e nde leant una a pustis de una vìnchida, e gasi s’iscala si faghet prus arruta, a sa banda de sa martingala. Totu sas versiones tenent sa matessi pèrdida isetadamatemàticaPèrdida isetadaSu valore isetadu bortas su totale puntadu; sa mèdia de su chi si perdet in una sessione o in unu perìodu.Leghe totu → pro unidade puntada.
Simuladore · D’Alembert
2.000 sessiones de puntadas a dinare paris cun unu bankroll de $1.000.
Puntada de base $10 · lìmite de sa mesa $500 · 100 giros pro sessione
Onni cantu benit una serie de pèrdidas
Una puntada a dinare paris in una roda a zeru singulu perdet 19 giros subra 37. Onni riga est sa probabilidade chi una serie dada de giros perdat totu, e su chi unu giogadore de D’Alembert, chi agiunghet una puntada de base a pustis de onni pèrdida, at pèrdidu cando arribat a cue.
| pèrdidas a fila | probabilidade | a fùrriu de 1 subra | pèrdidu finas a como | puntada a pustis |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Sa probabilidade est 19/37 multiplicadu pro issu etotu una borta pro onni pèrdida, contende dae unu giru dadu. Una sessione longa tenet medas giros dae inue una serie gasi podet cumintzare, duncas in unu sero est meda prus probàbile de su chi narat una riga sola.
Preguntas
Non tenet precipìtziu, e custu nde faghet sa progressione negativa prus lèbia. No est prus baratu de sa puntada fissa; est unu pagu prus caru.
Isceti su lìmite de sa mesamesaLìmite de sa mesaSa puntada mìnima e màssima permìtida. Est su màssimu chi firmat sas progressiones chi dòpiant.Leghe totu → o su bankrolldinareBankrollSu totale de su dinare postu a parte pro giogare. Sa gestione de su bankroll est decìdere cantu nde arriscare pro onni puntada e pro onni sessione.Leghe totu → tuo. In una sessione longa in pèrdida artziat sena pàsiu.
Giogare cun sa matemàtica
Prova in antis a sa sola. Onni solutzione est cuada; aberila cando ses prontu.
Giogas su D’Alembert a su rujupuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu → pro 50 giros, cumintzende dae un’unidadedinareUnidadeSa posta de base cun sa cale traballat unu sistema o unu giogadore. Sas progressiones si descrient in unidades gasi chi bàlent in cale si siat mesa.Leghe totu →, e non vinches mai una puntada de un’unidade (a pustis de una vìnchida gasi sa posta non diat tènnere prus logu pro calare). Acabas cun 27 pèrdidas e 23 vìnchidas. Cantas unidades ses in ativu o in pèrdida? E cun 29 pèrdidas e 21 vìnchidas?
Mustra sa solutzione
Risposta +13 unidades cun 27 pèrdidas, −15 unidades cun 29. Duos giros subra chimbanta chi andant a s’àtera banda costant 28 unidades.
Muti D sas pèrdidas mancu sas vìnchidas. Su resurtadu est (N − D²)/2 − D pro N giros. Cun 27 pèrdidas e 23 vìnchidas, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Cun 29 e 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Pro ite sa règula est bera: sa posta est semper un’unidade in prus de sas pèrdidas finas a como mancu sas vìnchidas finas a como. Onni pèrdida chi una vìnchida a pustis cantzellat faghet una cobia, perdes s e a pustis vinches s + 1, chi dat +1 unidade neta, comente mustrat sa tabella de subra. Subra N giros si formant (N − D)/2 cobias de custa genia, chi valent +(N − D)/2. Sas D pèrdidas chi abarrant sunt istadas puntadas a postas 1, 2 … D artziende e non sunt mai istadas cantzelladas; costant 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Totu paris: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Su cuadradu est totu s’istòria. Una sessione bilantzada pagat mesa unidade a giru, e onni passu chi si nch’istesiat dae su bilantzu costat de prus de su de in antis.
Giogas su D’Alembert inversu a su ruju pro 100 giros, cumintzende dae un’unidade, e peruna puntada de un’unidade perdet mai. Acabas cun 52 vìnchidas e 48 pèrdidas. Comente ses? E cun 60 vìnchidas e 40 pèrdidas?
Mustra sa solutzione
Risposta −38 unidades cun 52 vìnchidas, +170 cun 60. Unu vantàgiu minore in vìnchidas perdet galu; isceti unu vantàgiu mannu pagat.
Muti D sas vìnchidas mancu sas pèrdidas. Su resurtadu est (D² − N)/2 + D pro N giros.
52 vìnchidas e 48 pèrdidas: D = 4, duncas (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 vìnchidas e 40 pèrdidas: D = 20, duncas (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Pro ite: onni vìnchida chi una pèrdida a pustis cantzellat faghet una cobia, vinches a s e a pustis perdes a s + 1, chi dat −1 netu. Sas D vìnchidas chi abarrant sunt istadas puntadas a postas 1, 2 … D artziende e non sunt mai cantzelladas; giughent D(D + 1)/2. Subra N giros si formant (N − D)/2 cobias, duncas su totale est D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Est sa règula de su D’Alembert originale cun sos sinnos furriados: inie, su bilantzu vinchet mesa unidade a giru e su disbilantzu est castigadu; inoghe, su bilantzu costat mesa unidade a giru e su disbilantzu est premiadu.
Unu pagu de ispassiu
Leat su nòmine dae unu matemàticu chi at fatu errore cun sa moneda.
Fontes
- RouletteDoc. Descritzione de s’istrategia e esempros.
- Roulette77. Descritzione de s’istrategia e esempros.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.