Matemàtica de sa roulette · Cuntzetu de base · 8 min

Probabilidade in sa roulette

Onni probabilidade de sa roulette est unu contu de casellas divisu pro 37.

In curtzu

p = nùmeros cobertos / 37. Unu nùmeru: 2,70%. Degiotu: 48,65%. Sa probabilidade de una sequèntzia pretzisa si otenet multiplichende sas probabilidades de sos giros singulos.

plenu
1/37 · 2,70%
dozina
12/37 · 32,43%
dinare paris
18/37 · 48,65%
duos rujos
23,67%

Giros singulos

Onni una de sas 37 casellasatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu → tenet sa matessi probabilidade, duncas sas probabilidades de vìnchere a sa roulette in unu giru sunt una chistione de contare. Una puntada subra de bator nùmeros vinchet 4/37 de sas bortas, a pagu a pagu su 10,8%. Sa probabilidadematemàticaProbabilidadeSa possibilidade de unu resurtadu, dae 0 a 1 o dae 0% a 100%. Unu nùmeru: 1/37 = 2,70%.Leghe totu → de unu giru singulu no est àteru, e pro custu totu su giogu si podet analizare subra de unu servietu de paperi.

Probabilidade de vìnchere, pro puntada% de sos giros
Plenu (1)
2,70%
Caddu (2)
5,41%
Tertzina (3)
8,11%
Carré (4)
10,81%
Sesina (6)
16,22%
Dozina / colunna (12)
32,43%
Dinare paris (18)
48,65%
% de sos giros
024,3248,65%
Onni puntada est nùmeros cobertos divisos pro 37. Su pagamentu calat cando sa cobertura creschet, gasi su valore isetadu est su matessi −2,70% in onni riga.

Prus giros

Sos giros sunt indipendentes, duncas sas probabilidades de una sequèntzia si multiplicant. Duos rujospuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu → a fila: (18/37)² = 23,7%. Ruju e a pustis zerurodaZeruSa casella birde ùnica chi peruna puntada a dinare paris, a dozina o a colunna cobèrrit; sa fonte de su vantàgiu de su bancu. Naradu puru zeru singulu, 0.Leghe totu →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Su deghesete duas bortas a fila: (1/37)² = 0,073%, a pagu a pagu una borta subra 1.369. S’òrdine contat pro una sequèntzia pretzisa e non pro unu contu: “ruju e a pustis nieddupuntadaNiedduPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros nieddos. In frantzesu: noir.Leghe totu →” est su 25,0%, ma “unu ruju e unu nieddu in duos giros, in cale si siat òrdine” est su 50,0%.

Giros indipendentes in sa roulette

Nessi una borta

Imprea su cumplementu. Sa probabilidade chi unu plenupuntadaPlenuUnu nùmeru ebbia, pagat 35:1.Leghe totu → non essat mai in 37 giros est (36/37)³⁷ = 36,3%, duncas sa probabilidade de nessi un’essida est 63,7%, non sa “seguresa” chi medas giogadores s’isetant dae 37 tentativos a 1 subra 37. Su matessi càlculu narat chi unu nùmeru tenet a pagu a pagu una probabilidade de 1 subra 3 de non essire mai in 37 giros, e pro custu su tabellone de sos resurtados mustrat semper unos cantos nùmeros “fritos”.

girosp(peruna essida, plenu)p(nessi un’essida)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ e 1 − (36/37)ⁿ. Fintzas a pustis de 100 giros unu nùmeru subra bindighi no est ancora essidu.

Sos resurtados: comente lèghere su tabellone

Tempus de isetu isetadu

In mèdia unu nùmeru plenu essit una borta onni 37 giros, ma s’isetu càmbiat meda: s’isetu medianu est de a pagu a pagu 25 giros (sa metade de sas bortas arribat in antis) e un’isetu subra binti passat sos 110 giros. Sos tempos de isetu de unu protzessu geomètricu tenent una coa longa, e unu giogadore chi “ischit” chi unu nùmeru est ritardatàriu a pustis de 60 giros est descriende una cosa chi capitat una borta subra chimbe.

Mitu: sos nùmeros ritardatàrios

Errores comunes

Sumare sas probabilidades de eventos chi podent capitare ambos (ruju o dìsparu no est 36/37; est 26/37, ca deghe nùmeros sunt ambas sas cosas). Multiplicare pro eventos de su matessi giru (ruju e dìsparu in unu giru est 10/37, non 18/37 × 18/37). Cunsiderare sos giros passados comente parte de sa sequèntzia in ue ses puntende como: a pustis de deghe rujos, sa probabilidade de un’ùndighèsimu est 18/37, non (18/37)¹¹.

Ite sunt sas cuotas a sa roulette, e in ite sunt diferentes dae sa probabilidade?

Sos casinòs espressant sos pagamentosdinarePagamentuSu chi torrat una puntada chi vinchet, espressu comente “X a 1” in prus de sa posta chi si torrat.Leghe totu → comente cuotas. Unu nùmeru singulu vinchet cun probabilidade 1/37, duncas sa cuota pro vìnchere a sa roulette subra de unu nùmeru singulu est 36 a 1 contra. Unu pagamentu de 35 a 1 est duncas curtzu de un’unidadedinareUnidadeSa posta de base cun sa cale traballat unu sistema o unu giogadore. Sas progressiones si descrient in unidades gasi chi bàlent in cale si siat mesa.Leghe totu →, chi est su vantàgiu de su bancumatemàticaVantàgiu de su bancuSa parte de onni posta chi su casinò si tenet in mèdia: su 2,70% in sa roulette europea.Leghe totu → in sa forma sua originale. Cunversione: cuota contra = (1 − p)/p; probabilidade = 1/(cuota + 1).

Fòrmula

p(puntada) = n / 37
p(A e a pustis B) = p(A) · p(B)
p(nessi una borta in k) = 1 − (1 − p)ᵏ
cuota contra = (1 − p) / p

Preguntas

Cale est sa probabilidade de duos zeros a fila?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Cale est sa probabilidade de ruju o nieddu?

36/37 = 97,3%. Su zeru est su chi abarrat.

Su 17 est su nùmeru prus comunu?

Totu sos 37 balent 1/37. Su deghesete est su nùmeru prus puntadu, e custu est unu fatu chi pertocat sas persones.

Giogare cun sa matemàtica

Prova in antis a sa sola. Onni solutzione est cuada; aberila cando ses prontu.

  1. Puntas a su rujupuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu →, giru a pustis de giru. Cale est sa probabilidade chi sa de chimbe vìnchidas tuas arribet pròpiu a s’otàvu giru? E chi tèngias chimbe vìnchidas in intro de sos primos oto giros?

    Mustra sa solutzione

    Risposta Su 12,9%, a bellu prus o mancu 1 subra 8, pro sa de chimbe vìnchidas a s’otàvu giru. Su 33,4% pro chimbe vìnchidas finas a cussu giru.

    Sa de chimbe vìnchidas a s’otàvu giru cheret nàrrere duas cosas: s’otàvu giru vinchet, e sos primos sete giros tenent pròpiu bator vìnchidas e tres pèrdidas, in cale si siat òrdine. B’at 35 maneras de pònnere bator vìnchidas intre sete giros.

    Duncas sa probabilidade est 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.

    Pro chimbe vìnchidas finas a s’otàvu giru, suma su matessi tipu de tèrmine pro sa de chimbe vìnchidas a su de chimbe, de ses e de sete giros: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Sos istatìsticos custa la mutint distributzione binomiale negativa: cantos tentativos bi cherent pro unu nùmeru fissu de sutzessos. Taylor (2021) resolvet sa matessi pregunta in una roda americana, 12,2%.

Unu pagu de ispassiu

Conta sas casellas. Dividi pro 37. Multìplica pro sas sequèntzias. Fatu.

Conta sas casellas. Dividi pro 37. Multìplica pro sas sequèntzias. Fatu.

Fontes

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3ª ed., 1968. Sa ruina de su giogadore, capìtulu XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capìtulu 13, sa roulette.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
revisionadu su 2026-09-28modellu: europeu, zeru singulumetodologia ↗fontes ↗