Significatividade istatìstica
“Significativu” cheret nàrrere improbàbile cun una roda giusta, no “beru” e no “balangiosu”.
Unu valore p de 0,05 cheret nàrrere chi una roda giusta diat produire un’ischema gasi isbilantzadu una borta subra binti. Si esàminas binti rodas, una at a passare pro casu.
Ite est su valore p
Sa probabilidadematemàticaProbabilidadeSa possibilidade de unu resurtadu, dae 0 a 1 o dae 0% a 100%. Unu nùmeru: 1/37 = 2,70%.Leghe totu → de osservare unu disvìu a su mancu mannu cantu cussu osservadu, si sa roda esseret giusta. Est un’afirmatzione subra de sos datos suta de un’ipòtesi, no subra de sa roda. Unu valore plaboratòriuValore pSa probabilidade de bìdere una deviatzione a su mancu manna comente cussa osservada si sa roda esseret giusta.Leghe totu → de 0,03 narat: una roda giusta faghet custu su 3% de sas bortas. Non narat: b’at una probabilidade de su 97% chi sa roda siat isbilantzada. Sa segunda afirmatzione diat pedire de ischire cantu sunt comunes in partèntzia sas rodas isbilantzadaslaboratòriuRoda isbilantzadaUna roda chi, pro difetos fìsicos, faghet unas cantas casellas prus probàbiles de 1/37. Est rara, e si podet rilevare isceti cun mìgias de giros registrados.Leghe totu →, e in unu casinò modernu sunt meda raras, e custu faghet chi unu resurtadu significativu sìngulu siat meda prus probàbile unu casu de fortuna chi non una iscoberta.
Cunfrontos mùltiplos
Onni test fatu subra de una roda giusta tenet su 5% de probabilidade de passare a su livellu de su 5%. Faghe su test a binti rodas e una passat. Faghe su test a una roda in binti ventanas de tempus e una passat. Faghe su test a una mustra cun 37 agrupamentos pro casellaatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu →, ses agrupamentos pro setorerodaSetoreUn’arcu de casellas sighidas in sa roda, a diferèntzia de unu grupu in su tapetu.Leghe totu → e tres agrupamentos pro colore e calicuna cosa passat. Su remèdiu est a detzìdere su test in antis de abbaidare sos datos, a lu fàghere una borta e a lu cunfirmare subra de datos noos. Sa chirca a tapetu chi agatat una roda “isbilantzada” est de sòlitu sa càusa de su resurtadu.
Significatividade contra mannària
Una mustra manna meda podet fàghere significativu un’isbilantzamentu chi non contat nudda. Una casella chi essit a 1/36,5 imbetzes de 1/37 est unu difetu beru chi diat arribare a sa significatividade in carchi millione de giros e diat sighire a fàghere pèrdere dinare cun unu pagamentudinarePagamentuSu chi torrat una puntada chi vinchet, espressu comente “X a 1” in prus de sa posta chi si torrat.Leghe totu → de 35 a 1. Su chi contat pro chie giogat est sa mannària de s’efetu: b’at una casella chi essit a 1/36 o mègius, e de cantu? Su chi cuadradu narat calicuna cosa subra de sa roda; isceti sa frecuèntzia de essida narat calicuna cosa subra de sa puntada.
Potèntzia
S’àteru errore est a non bìdere un’isbilantzamentu chi b’est. Cun 1.000 giros, una casella a 1/30 (un’isbilantzamentu mannu meda) est rilevada isceti pagu prus o mancu sa metade de sas bortas a su livellu de su 5%. A isòrvere su problema est sa mannària de sa mustra, no s’abilesa. Sa pàgina subra de sa mannària de sa mustra dat sos nùmeros.
Unu critèriu pràticu
Pro chi s’afirmatzione de un’isbilantzamentu siat interessante bi cherent: unu test seberadu in antis, p < 0,01 imbetzes de 0,05, sa repìtzione subra de una mustra indipendente de mannària simigiante e, a pustis de sa repìtzione, una frecuèntzia de essida istimada de 1/34 o mègius in sas casellas favoridas. Custu critèriu est istadu otentu pagas bortas in s’istòria de su giogu e mai, pro su chi resurtat dae sos documentos pùblicos, in una roda moderna suta de manutentzione.
Preguntas
Est una cunventzione de sos annos 1920. Non tenet nudda de ispetziale; 0,01 est unu lìmite prus sensadu cando si esàminant medas rodas.
Probabilmente non produit resurtados uniformes. Diat pòdere èssere un’efetu de su croupier, un’errore de registratzione o unu problema in s’insertada de sos datos. Repite.
No. Ti narat chi sa distributzione non torrat. S’anàlisi de sos setores e sa mannària de s’efetu narant inue.
Giogare cun sa matemàtica
Prova in antis a sa sola. Onni solutzione est cuada; aberila cando ses prontu.
In una roda a zerurodaZeruSa casella birde ùnica chi peruna puntada a dinare paris, a dozina o a colunna cobèrrit; sa fonte de su vantàgiu de su bancu. Naradu puru zeru singulu, 0.Leghe totu → dòpiu documentada, sa prima dozinapuntadaDozina1–12, 13–24 o 25–36, pagat 2:1.Leghe totu → est essida 742 bortas in 3.000 giros. Cantas deviatziones istandardmatemàticaDeviatzione istandardRaighina cuadrada de sa variàntzia; sa distàntzia tìpica de unu resurtadu dae su valore isetadu.Leghe totu → suta de sa mèdia est custu, e cantu a s’ispissu lu diat fàghere una roda giusta?
Mustra sa solutzione
Risposta A bellu prus o mancu 8,1 deviatziones istandard in bassu. Una roda giusta lu diat fàghere a bellu prus o mancu una borta subra 3 × 10¹⁵ tentativos, est a nàrrere mai. Sa risposta publicada cun sa pregunta narat 11,75; a nois nos essit 8,07.
Sa prima dozina tenet 12 de sas 38 casellasatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu →. In 3.000 giros essit in mèdia 3.000 × 12/38 = 947,4 bortas, cun una dispersione de √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 est 205,4 suta de sa mèdia: 205,4/25,5 = 8,07 dispersiones.
Una roda giusta abarrat tres dispersiones in bassu a bellu prus o mancu una borta subra 740 tentativos; oto dispersiones in bassu, a bellu prus o mancu una borta subra 3 × 10¹⁵ (curva a campana, una banda). Tènnere contu chi su letore at notadu sa peus de tres dozinas non cambiat nudda de importu. Unu resurtadu comente custu narat chi est isballiada sa roda, o su contu. In una roda a zeru singulu su matessi contu diat èssere 9,0 dispersiones in bassu (mèdia 973,0, dispersione 25,6).
Unu pagu de ispassiu
Una roda giusta subra binti est “significativa”. Est custu chi cheret nàrrere su nùmeru.
Fontes
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.