Bonus, promotziones e rimborsos in sa roulette
Sos bonus de sa roulette, comente sos cupones matchplay, sas fiches chi non si podent incassare e sos reimbursos subra de sas pèrdidas, movent unu pagu de dinare dae su casinò a su giogadore. Calculados bene, unos cantos de issos balent de prus de su chi si leat sa roda.

Unu cupone chi dòpiat su pagamentu de una puntada a dinare paris balet a curtzu de su 46% de sa puntada in una roda europea. Una fiche promotzionale de unu solu impreu balet (36 − n)/37 de su valore nominale suo in una puntada chi cobèrrit n nùmeros: su 95% in unu plenu, su 49% a su ruju. Su reimbursu de sa metade de sa pèrdida neta faghet cumbènnere una sessione curtza a su ruju. Nudda de totu custu cambiat sa roda; cambiat chie pagat.
Pro ite una promotzione podet vìnchere su vantàgiu
Su vantàgiu de su bancumatemàticaVantàgiu de su bancuSa parte de onni posta chi su casinò si tenet in mèdia: su 2,70% in sa roulette europea.Leghe totu → est unu prètziu pro unidadedinareUnidadeSa posta de base cun sa cale traballat unu sistema o unu giogadore. Sas progressiones si descrient in unidades gasi chi bàlent in cale si siat mesa.Leghe totu → puntada: su 2,70% in una roda europea. Unu bonus de sa roulette agiunghet dinare a una banda de una puntada, e si nde agiunghet prus de su 2,70% de sa posta, cussa puntada est positiva fintzas a cando durat sa promotzione. Sos casinòs los òfferint su matessi ca sunt limitados: unu cupone pro bìsita, fichesdinareFicheUnu dischiteddu chi rapresentat un’importu fissu, postu subra de su tapetu pro fàghere una puntada. Narada puru check.Leghe totu → chi si podent puntare ma non incassare, reimbursos isceti pro sos giogadores chi perdent summas mannas. S’aritmètica est sa matessi de totu su restu de custu situ: probabilidade bortas pagamentudinarePagamentuSu chi torrat una puntada chi vinchet, espressu comente “X a 1” in prus de sa posta chi si torrat.Leghe totu →, sumadu pro totu sos resurtados.
Cupones matchplay
Unu cupone matchplay si ponet a costadu de una puntada in dinare e dòpiat su chi pagat sa puntada si vinchet; chi vintzat o chi perdat, su casinò si mantenet su cupone. Bollman (2024) calculat su valore de unu cupone de Las Vegas de su 2022 chi dopiaiat fintzas a $50 in una puntada a dinare parispuntadaPuntada a dinare parisRuju/nieddu, dìsparu/paris, artu/bassu. 18 nùmeros, pagat 1:1.Leghe totu →. In una roda europea, $50 a su rujupuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu → cun su cupone vinchent $100 cun probabilidade 18/37 e perdent $50 cun probabilidade 19/37: unu valore isetadu de +$22,97, o su 45,9% de sa puntada. In una roda americana est +$21,05, su 42,1%. In unu plenupuntadaPlenuUnu nùmeru ebbia, pagat 35:1.Leghe totu → su matessi cupone diat bàlere su dòpiu, e est pro custu chi sos cupones sunt limitados a sas puntadas a dinare paris.
Fiches chi non si podent incassare
Sas fiches promotzionales, chi si narant fintzas fiches non negotziàbiles, si podent puntare ma non cambiare in dinare. Sa règula de sòlitu est unu solu impreu: una puntada chi vinchet est pagada in fiches normales e sa fiche promotzionale si nche leat; si sa puntada perdet si nche leat su matessi. Una fiche de $100 in una puntada chi cobèrrit n nùmeros vinchet (36 − n)/n × $100 cun probabilidade n/37, duncas balet (36 − n)/37 de su valore nominale suo. Su valore de sa fiche non torrat mai, isceti sa vìnchida, e una puntada chi vinchet pagu a s’ispissu ma pagat meda est sa chi gai perdet de mancu: $94,59 in unu plenu, $48,65 a su ruju. Inue sa fiche podet abarrare in su tapetuatretzaduraTapetuSa grìllia de puntada imprentada subra de sa mesa. Naradu puru mesa, pannu, tela.Leghe totu → fintzas a cando perdet, una puntada a dinare paris balet 18/19 de su valore nominale in una roda europea e 9/10 in un’americana (Bollman, 2024).
Cambiare sas fiches in dinare
Unu valore est una mèdia; unu giogadore chi cheret su dinare de seguru si lu podet comporare cun una cobertura. S’esempru de Bollman benit dae su betzu casinò Vegas World: $1.000 de fiches de unu solu impreu in una roda americana, $500 a su ruju e $500 a su nieddupuntadaNiedduPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros nieddos. In frantzesu: noir.Leghe totu →, cun $20 in dinare in cadaunu de su 0 e de su 00. Si vinchet su ruju o su nieddu, si incassant $500 e si perdent sos $40 in dinare: +$460. Unu zerurodaZeruSa casella birde ùnica chi peruna puntada a dinare paris, a dozina o a colunna cobèrrit; sa fonte de su vantàgiu de su bancu. Naradu puru zeru singulu, 0.Leghe totu → faghet pèrdere totu e duas sas fiches e pagat $700 in su dinare: +$680. Su giogadore incassat a su mancu $460, e sa mèdia, $471,58, est su 99,6% de su chi balent sas fiches a su ruju ebbia. Inue sas règulas permitent fiches in nùmeros singulos, una roda europea òfferit una cobertura mègius: fiches de $25 in totu sos 36 nùmeros ($900) e $25 in dinare in su zeru. Cale si siat nùmeru chi essat pagat $875, e su dinare in su zeru si perdet si no essit propiu su zeru, duncas su giogadore si mantenet a su mancu $850, su 94% de su valore nominale de sas fiches, sena perunu arriscu.

Reimbursos subra de sas pèrdidas
A sos giogadores chi puntant forte s’òfferit a s’ispissu unu reimbursu: una parte de sa pèrdida neta torrada a sa fine de una sessione cuncordada. Unu reimbursu pagat isceti cando perdes, duncas balet de prus cando sos resurtados oscillant meda e sa sessione est bastante curtza pro chi su vantàgiu no apat galu pigadu su controllu. Epstein (2013) calculat su casu pro una roda americana; sighint sas tzifras nostras pro una europea. Cun sa metade de sa pèrdida neta reimbursada, sa puntada fissa a dinare paris cumbenit fintzas a 103 giros e est mègius a 25, cun unu valore mèdiu de +0,51 postas. In unu plenu sas oscillatziones sunt gai mannas chi sa sessione abarrat positiva pro a curtzu de 3.600 giros e est mègius a 882, cun +17,25 postas. Cun unu reimbursu prus normale de su 10%, su dinare paris est positivu isceti pro unu giru, cando unu plenu est mègius a 20 giros, cun +0,62 postas.
Sas règulas de sas promotziones de sa roulette: in ite contat su casinò
Onni promotzione at unu tetu, e su tetu amparat su casinò: unu cupone pro bìsita, fiches dadas in una cantidade fissa, reimbursos cuncordados isceti cun giogadores chi tenent pèrdidas isetadas in unu biàgiu meda prus mannas de su reimbursu. Unu giogadore chi impreat su cupone e a pustis abarrat pro una sera de puntadas de $50 a su ruju torrat sos $22,97 in 17 giros, a $1,35 a giru. Su valore est beru pro chie lu leat e si nch’andat, o pro chie diat àere giogadu cussu tantu in onni casu.
Fòrmula
Preguntas
Pro sa puntada ebbia a sa cale est acapiadu, eja. Onni àtera puntada costat semper su 2,70% de sa posta.
Pagos giogadores bi pensant, sas fiches sunt limitadas e su casinò at giai contadu sa promotzione comente publitzidade.
Raramente. Sunt una cunditzione pro chie puntat forte, de sòlitu cuncordada cun unu host de su casinò e pagada subra de sa pèrdida neta de unu biàgiu.
Giogare cun sa matemàtica
Prova in antis a sa sola. Onni solutzione est cuada; aberila cando ses prontu.
Ti dant una fichedinareFicheUnu dischiteddu chi rapresentat un’importu fissu, postu subra de su tapetu pro fàghere una puntada. Narada puru check.Leghe totu → promotzionale de $25 chi ti pigant a pustis de una puntada, chi vintzat o chi perdat. Inue la depes pònnere: a su rujupuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu →, a una dozinapuntadaDozina1–12, 13–24 o 25–36, pagat 2:1.Leghe totu → o a unu nùmeru isceti?
Mustra sa solutzione
Risposta A unu nùmeru isceti. Inie valet $23,65 in mèdia; a una dozina $16,22 e a su ruju $12,16.
Sa fiche matessi non torrat mai, isceti su chi vinchet. A su ruju vinchet $25 cun probabilidade 18/37: $12,16. A una dozina vinchet $50 cun probabilidade 12/37: $16,22. A unu nùmeru isceti vinchet $875 cun probabilidade 1/37: $23,65.
In generale una puntada subra n nùmeros valet (36 − n)/37 de sa fiche, duncas prus pagos sunt sos nùmeros, mègius est. Cun una fiche normale custu non cambiat nudda, ca sa posta torrat cun onni vìnchida e onni puntada nde valet 36/37. Si sa posta si nch’est leada, sunt sas puntadas chi vinchent a s’ispissu a nde patire, e cussa chi vinchet una borta subra 37 belle non si nde sentit.
Unu casinò ti torrat metade de sa pèrdida neta tua a pustis de unu giru isceti. Valet sa pena a giogare $100 a su ruju? E $100 a unu nùmeru isceti?
Mustra sa solutzione
Risposta Totu e duos: a bellu prus o mancu +$22,97 a su ruju e +$45,95 a su nùmeru.
A su ruju vinches $100 cun probabilidade 18/37 e, a pustis de su rimborsu, perdes $50 cun probabilidade 19/37: (1.800 − 950)/37 = +$22,97.
A unu nùmeru isceti vinches $3.500 cun probabilidade 1/37 e perdes $50 cun probabilidade 36/37: (3.500 − 1.800)/37 = +$45,95.
Custas sunt torra sas tzifras de su matchplay. Una puntada de $100 chi perdet isceti $50 vinchet $100 o perdet $50, pròpiu comente una puntada de $50 cun unu cupone chi dòpiat sa vìnchida sua. In una sessione prus longa su rimborsu si pagat isceti subra de su resurtadu netu, vìnchidas e pèrdidas si cantzellant in antis chi si paghet, e su valore calat; pro su ruju cun metade torrada, 25 giros est sa longària mègius.
Su casinò ti torrat metade de sa pèrdida neta tua a pustis de unu nùmeru fissu de puntadas de $100 a su ruju, seberadu in antis: 1, 2 o 3 giros. Cale valet de prus?
Mustra sa solutzione
Risposta Tres giros: a bellu prus o mancu +$31,45. Unu giru valet +$22,97, e duos isceti +$20,96.
Unu giru: vinches $100 cun probabilidade 18/37, o perdes $100 e nde torras a retzire $50 cun probabilidade 19/37: +$22,97, comente in s’esertzìtziu de subra.
Duos giros: vinchent totu e duos (324 bortas subra 1.369), +$200. Unu pro unu (684 bortas), $0, cun nudda de rimborsare. Perdent totu e duos (361 bortas), −$200, −$100 a pustis de su rimborsu. Mèdia: (200 × 324 − 100 × 361)/1.369 = +$20,96. Su rimborsu pagat isceti subra de una pèrdida, e duos giros furriant medas pèrdidas de unu giru in una paridade.
Tres giros non podent mai acabare a paridade. Tres vìnchidas (5.832 bortas subra 50.653): +$300. Duas vìnchidas (18.468): +$100. Una vìnchida (19.494): −$100, rimborsadu a −$50. Peruna (6.859): −$300, rimborsadu a −$150. Mèdia: +$31,45.
Su rimborsu valet de prus prus longu est s’impegnu, mentras su vantàgiu costat isceti $2,70 a giru, duncas su valore artziat finas a unos +$51 a 25 giros (bide sa tabella de subra), e unu nùmeru dìsparu de giros vinchet semper su nùmeru paris chi benit a pustis.
Unu casinò de Las Vegas una borta daiat unu cupone: punta $5 a su 00 e, si vinchet, ti pagant $250 imbetzes de sos $175 normales. Cantu valet sa puntada de $5 cun su cupone, comente parte de sa posta, in sa roda sua a zerurodaZeruSa casella birde ùnica chi peruna puntada a dinare paris, a dozina o a colunna cobèrrit; sa fonte de su vantàgiu de su bancu. Naradu puru zeru singulu, 0.Leghe totu → dòpiu?
Mustra sa solutzione
Risposta A bellu prus o mancu +34%: sa puntada valet +$1,71 in mèdia. Si sos $250 cumprendent sos $5 torrados, est +31,6%.
Su 00 vinchet una borta subra 38 giros. Cun su cupone: +$250 una borta, −$5 sas àteras 37 bortas. Mèdia: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, est a nàrrere su 34,2% de $5. Sena su cupone: (175 − 185)/38 = −$0,26, su −5,26% normale.
Si $250 est su totale torradu, sa vìnchida est $245 e sa mèdia est (245 − 185)/38 = +$1,58, est a nàrrere su 31,6%.
Bollman (2024) proponet custu cupone, de su casinò Lady Luck (oe su Downtown Grand), comente esertzìtziu; sa risposta imprentada cun issu, 7,89%, non currispondet a peruna de sas duas leturas. Comente unu cupone matchplay, valet calchi cosa una borta isceti: giogalu e firma·ti.
Unu pagu de ispassiu

Una promotzione balet de prus pro su giogadore chi la leat e si nche torrat a domo.
Fontes
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.