Matemàtica de sa roulette · Problema de matemàtica · 7 min

Problema: cantu tempus fintzas a su zeru

Su zeru essit in mèdia una borta onni 37 giros. Cantu isetas de abberu, e ite cumportat pro chie puntat a dinare paris?

In curtzu

S’isetu de su zeru est geomètricu: mèdia 37 giros, mediana 25, e un’isetu subra binti passat sos 110 giros. In una sessione de 200 giros chie puntat a dinare paris s’isetat 5,4 zeros e nd’at a bìdere dae 1 a 10.

isetu mèdiu
37 giros
isetu medianu
25 giros
p(perunu zeru in 100 giros)
6,5%
zeros in 200 giros
5,4 ± 2,3

Su problema

Su zerurodaZeruSa casella birde ùnica chi peruna puntada a dinare paris, a dozina o a colunna cobèrrit; sa fonte de su vantàgiu de su bancu. Naradu puru zeru singulu, 0.Leghe totu → at probabilidadematemàticaProbabilidadeSa possibilidade de unu resurtadu, dae 0 a 1 o dae 0% a 100%. Unu nùmeru: 1/37 = 2,70%.Leghe totu → 1/37 a giru. (a) Cale est sa probabilidade de perunu zeru in sos 37 giros chi benint? (b) Cale est s’isetu medianu? (c) In una sessione de 200 giros a dinare paris, cantos zeros depet isetare unu giogadore, e in cale intervallu?

Solutziones

(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Prus de unu tertzu de sas bortas passant 37 giros sena perunu zeru, e est sa matessi aritmètica pro sa cale “a su mancu un’essida de unu plenupuntadaPlenuUnu nùmeru ebbia, pagat 35:1.Leghe totu → in 37 giros” est isceti su 63,7%. (b) S’isetu W est geomètricu; p(W > k) = (36/37)ᵏ; sa mediana est su k inue custu valore colat suta de 0,5, est a nàrrere k ≈ 25. Sa metade de sos isetos est de 25 giros o mancu e sa metade est prus longa; sa mèdia de 37 est tirada in artu dae sa coa longa. (c) Sos zeros in 200 giros sunt binomiales cun mèdia 200/37 = 5,4 e deviatzione istandardmatemàticaDeviatzione istandardRaighina cuadrada de sa variàntzia; sa distàntzia tìpica de unu resurtadu dae su valore isetadu.Leghe totu → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Un’intervallu a su 95% andat, prus o mancu, dae 1 a 10.

isetu de su zeruprobabilidade
in intro de 10 giros24,0%
in intro de 25 giros49,6%
in intro de 37 giros63,7%
in intro de 50 giros74,6%
in intro de 100 giros93,5%
prus de 110 giros≈ 5%
prus de 200 giros0,4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Mèdia 37, mediana 25.

Cantu costat su zeru a chie puntat a dinare paris

Onni zeru costat una posta, e sos zeros sunt totu su vantàgiu in su rujupuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu →: in 37 giros mèdios sas 18 vìnchidas e sas 18 pèrdidas si annullant, e s’ùnicu zeru est su −1/37. In una sessione de 200 giros de $10, sos 5,4 zeros isetados costant $54, chi est esatamente 200 × $10 / 37. Una sessione cun 2 zeros at tentu $34 de sorte bona; una sessione cun 9 zeros at tentu $36 de sorte mala, e at a pàrrere truchetada. In una mesa cun la partagerègulaLa partageRègula frantzesa: cando essit su zeru, si torrat sa metade de sa posta de una puntada a dinare paris. Partit a metade su vantàgiu de su bancu in cussas puntadas, a s’1,35%.Leghe totu → onni zeru costat mesa posta e sas tzifras si partzint a metade.

Zeros in una sessione de 200 giros% de sas sessiones
0–1
2,5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 o prus
4,5%
% de sas sessiones
01734%
Binomiale(200, 1/37). Chie puntat $10 a su ruju pagat $10 pro onni zeru; sa dispersione de sos zeros est sa dispersione de su prètziu de sa sera.

Sa règula la partageSa roulette online est truchetada? Su mitu

Sa sighida

Cale est sa probabilidade de duos zeros a sa fila? (1/37)² = 1/1.369. In unu casinò cun 20 mesas a 50 giros pro ora, est a curtzu de una còpia de zeros unu infatu de s’àteru in calchi logu onni 1,4 oras. Chie la bidet nde tirat a fora chi sa roda est segada; s’aritmètica narat chi est martis.

Proa

Su Simuladore de sessiones contat sos zeros pro sessione. Faghe 100 giros unas cantas chentinas de bortas e disegna su contu: at a bessire s’istogramma de subra, cun sa coa longa sua a dereta. Est in sa coa chi naschent sas istòrias.

Fòrmula

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · mediana ≈ 25
zeros in N giros ~ Binomiale(N, 1/37)

Preguntas

Su zeru est prus probàbile in calchi roda?

Non in una roda giusta. In una roda isbilantzadalaboratòriuRoda isbilantzadaUna roda chi, pro difetos fìsicos, faghet unas cantas casellas prus probàbiles de 1/37. Est rara, e si podet rilevare isceti cun mìgias de giros registrados.Leghe totu → cale si siat casellaatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu → lu diat pòdere èssere, e bi diant chèrrere mìgias de giros pro si nde abbizare.

Depo semper pònnere una fiche in su zeru comente assicuratzione?

Est una puntada a su 2,70% comente totu sas àteras. Cambiat sa forma de sa sessione (unu zeru diventat una vìnchida) e non su costu.

Pro ite sa mediana est prus minore de sa mèdia?

Ca sa distributzione de sos isetos est asimmètrica: medas isetos curtzos, pagos longos meda.

Unu pagu de ispassiu

Mèdia 37, mediana 25, e una coa longa inue bivent sas legendas.

Mèdia 37, mediana 25, e una coa longa inue bivent sas legendas.

Fontes

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3ª ed., 1968. Sa ruina de su giogadore, capìtulu XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capìtulu 13, sa roulette.
revisionadu su 2026-09-28modellu: europeu, zeru singulumetodologia ↗fontes ↗