Laboratòriu de sa roulette · Laboratòriu · Cuntestu · 7 min

Computers de roulette

Comente unu computer cronometrat sa pallitta, chie at costruidu sos primos e cantu depet èssere pretzisu.

In curtzu

Unu computer pro sa roulette cronometrat sa pallitta e su rotore in sos primos segundos de unu giru e indicat sa parte de sa roda inue sa pallitta diat dèpere firmare. Edward Thorp e Claude Shannon ant costruidu su primu in su 1961, e sos Eudaemons nde ant costruidu de digitales dae su 1976. Su mètodu tenet bisòngiu chi sas puntadas siant atzetadas a pustis de su lantzu: oe sos istùdios live serrant sas puntadas in su lantzu, e su Nevada proibit custos dispositivos dae su 1985.

costruidu sa prima borta
1961, Thorp e Shannon
ite medit
tempos de pallitta e rotore
inùtile a subra de un’errore de
a fùrriu de 17 casellas
proibidu in Nevada
dae su 1985

Comente est istadu costruidu su primu sistema de computer pro sa roulette

S’idea est bènnida a Edward Thorp in su beranu de su 1955, cando fiat dotorandu in fìsica in sa UCLA: una roda fata tropu bene pro èssere isbilantzada diat dèpere fàghere girare sa pallittaatretzaduraPallittaSa pallitta minore lantzada in sa pista in diretzione contrària a su rotore. Sas pallittas modernas sunt de ivorina o de teflon, de 18–21 mm.Leghe totu → in manera prevedìbile comente unu praneta. At filmadu una roda barata, manna sa metade de una normale, cun unu cronòmetru in s’imàgine, e dd’at agatada tropu irregulare pro fàghere previsiones; unu biàgiu in Nevada in su mese de nadale de su 1958 li at mustradu chi sas rodas de sos casinòs giraiant in manera regulare. A pustis su blackjack at tentu su primu logu. In su mese de santandria de su 1960, in su MIT, at pedidu a Claude Shannon de presentare s’artìculu suo subra de su cumpudu de sas cartas a sa National Academy of Sciences; a s’acabu de s’atòbiu Shannon li at preguntadu in ite àteru fiat traballende, e su progetu de sa roulette est passadu a su sutterràneu de Shannon. Ant comporadu in Reno una roda regulamentare pro $1.500, dd’ant posta subra de unu biliardu betzu cun su pranu de lèpia e ant cronometradu sa pallitta cun una lughe istroboscòpica e unu relògiu lèghidu a su tzentèsimu de segundu. Cun sa pràtica sos errores de cronometràgiu issoro sunt calados dae a fùrriu de 0,03 a 0,01 segundos. In su mese de làmpadas de su 1961 su computer teniat doighi transistor e fiat mannu comente unu pachete de sigaretas: un’interrutore in s’iscarpa, mòvidu cun su didu mannu de su pee, cronometraiat su rotoreatretzaduraRotoreSa parte de sa roda chi girat e chi giughet sas casellas.Leghe totu → e sa pallitta, e unu sonu in un’orija indicaiat unu de sos oto setoresrodaSetoreUn’arcu de casellas sighidas in sa roda, a diferèntzia de unu grupu in su tapetu.Leghe totu → de sa roda. In Las Vegas, in cudd’istiu, Shannon cronometraiat in sa mesa e assentaiat sos nùmeros comente cale si siat giogadore de sistemas, in s’interis chi Thorp puntaiat monedas de deghe tzèntimos a s’àtera ala de sa mesa. Sas previsiones teniant, ma sos filos fines comente pilos chi andaiant a s’auricolare si segaiant semper, e una borta una fèmina a costàgiu de Thorp at abbaidadu ispantada s’altoparlante chi li bessiat dae s’orija. No ant mai puntadu a beru. Thorp at annuntziadu su sistema de computer pro sa roulette in su 1966 e nde at publicadu sos detàllios in su 1979 e in su 1984.

Una roda regulamentare subra de unu biliardu cun su pranu de lèpia in su sutterràneu de Shannon, suta de un’istroboscòpiu.

Sos primos computers digitales

Sa màchina de Thorp e Shannon fiat analògica: su circuitu suo fiat su programma suo, e cambiare mètodu cheriat nàrrere torrare a fàghere sos collegamentos. Su microprotzessore at bogadu cussu lìmite. Alan Lewis, istudente in su Caltech, in su 1972 at giutu unu computer digitale fatu in domo, in intro de una cassita de màchina fotogràfica, a su Circus Circus de Las Vegas, at cronometradu sas rodas dae unu balcone subra de sas mesas e at mandadu sas previsiones pro ràdiu a unu cumpàngiu de suta. At funtzionadu, e non at fatu dinare; at ischidu prus a tardu chi si fiat iscarèssidu de s’inclinatzione de sa roda. Dae su 1976 unu grupu de istudentes de fìsica de Santa Cruz, sos Eudaemons, at fatu su traballu fintzas a s’acabu. Ant comporadu una roda de casinò, ant medidu sa pallitta, su rotore, s’inclinatzione e su brincu, e ant iscritu ecuatziones cun chimbe regulatziones chi su giogadore adataiat a onni roda incarchende interrutores cun sos didos de sos pees pro a fùrriu de binti minutos in antis de puntare. Su computer issoro indicaiat unu de oto setores pagos segundos a pustis de s’incumintzu de su giru. In una mesa bera, in su mese de ghennàrgiu de su 1978, at dadu unu vantàgiu chi ant istimadu in su 25%; s’hardware, ligadu a su corpus e prus a tardu postu in sas iscarpas, s’est guastadu meda prus a s’ispissu de sa fìsica (bide Sos Eudaemons).

Alan Lewis cronometraiat sas rodas dae su balcone e mandaiat sas previsiones pro ràdiu a unu cumpàngiu de suta.

Pro ite contaiant sas puntadas tardivas

Unu casinò podet firmare de su totu sa previsione si rifudat sas puntadas a pena chi sa pallitta est lantzada. Thorp at iscobertu chi belle perunu ddu faghiat: in Reno, Las Vegas, Londra, Monte Carlo, Nitza, Venètzia e Puerto Rico s’usu fiat de anuntziare “puntadas serradasprotzeduraPuntadas serradasSu tzerriu de su croupier (o su messàgiu in s’ischermu) chi serrat sas puntadas. Non si podent prus pònnere, mòvere o bogare fiches.Leghe totu →” una o duas rivolutziones in antis chi sa pallitta rueret. Cussa ventana est su chi at tentu bisòngiu onni modellu de previsione bènnidu a pustis, dae sos Eudaemons a sos anùntzios tardivos de s’iscuadra de su Ritz in su racetrackmesaRacetrackSa fàscia ovale de sos tapetos live e eletrònicos chi mustrat sos nùmeros in s’òrdine de sa roda, impreada pro pònnere sos bighinos e sas puntadas a setore cun unu tocu ebbia.Leghe totu →. Su Nevada at postu foras de lege sos dispositivos de previsione in su mese de maju de su 1985, e oe sos istùdios live serrant sas puntadas in su lantzu.

Comente ant rispostu sos casinòs

In sos annos in sos cales sas puntadas s’atzetaiant galu a pustis de su lantzu, sos casinòs contrastaiant sos giogadores suspetados pro mèdiu de su croupier. Sos contos subra de sos giogadores de su sistema de Norman Leigh in Nitza in su 1966 e subra de sas iscuadras de previsione de a pustis faeddant de unu croupierpersonesCroupierSa persone chi gestit una mesa de roulette.Leghe totu → nou a onni giru, de una pallitta cambiada, de giros fatos curtzos o lestros, de una mesa prena de gente de su casinò e a s’ùrtimu de una mesa serrada. Custas istòrias benint dae sa parte de sos giogadores e sunt difìtziles de averiguare (Goldman, 2007). Sas tàticas tenent sentidu su matessi: unu giru curtzu o lestru non podet mandare sa pallitta a una casellaatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu → pretzisa, ma iscumbinat sos tempos chi unu previsore medit.

Croupier nou, pallitta cambiada e una mesa prena de gente de su casinò.

Su croupier podet mirare unu nùmeru? Su mitu

Cantu depet èssere bona sa previsione

Thorp (1984) at calculadu cantu balet una previsione cando s’errore suo sighit una curva a campana: in unu giru tìpicu sa casella prevìdida isbàlliat de σ casellas a un’ala o a s’àtera. Chi si puntet isceti su nùmeru prevìdidu, o cussu nùmeru e duos bighinospuntadaBighinosUnu nùmeru e sas duas casellas a onni costadu suo in sa roda: chimbe fiches a plenu.Leghe totu → pro onni ala, su vantàgiu dipendet isceti dae σ. Una previsione perfeta diat vìnchere onni plenupuntadaPlenuUnu nùmeru ebbia, pagat 35:1.Leghe totu →. Cun σ = 10 casellas, sa pretzisione otenta dae Thorp e Shannon, unu plenu rendet a fùrriu de +44%, sa tzifra chi Thorp dat pro su dispositivu issoro; su contu suo de su 1998 dda riferit a s’otavu de roda prus favoridu. Su vantàgiu calat a lestru cando s’errore creschet e isparit a fùrriu de 17 casellas in una roda europea e de 16 in un’americana, cando sa previsione isbàlliat de belle mesa roda. Su bilàntziu de sos errores de Thorp etotu mustrat pro ite cussu lìmite est a curtzu: errores distintos de 1,4 e 5,5 casellas in su cronometrare su rotore e sa pallitta, 7 dae sa rùida de sa pallitta intre sos deflessoresatretzaduraDeflessoreUnu de sos ostàculos de metallu in su pranu inclinadu chi ispartzinant sa pallitta chi ruet. Naradu puru canoa, diamante, pin.Leghe totu → e 6 dae su brincu in sas casellas si cumbinant in a fùrriu de 10,8.

errore tìpicu σ, casellasunu nùmeruchimbe bighinos
0+3.500%+620%
2+611%+468%
4+258%+237%
6+139%+133%
8+79%+77%
10+44%+42%
12+22%+21%
14+8,8%+8,5%
16+2,2%+2,0%
17+0,3%+0,2%
18−0,9%−0,9%
20−2,1%−2,1%
peruna previsione−2,70%−2,70%
Calculu nostru pro una roda de 37 casellas de sa tabella de Thorp pro 38 casellas: s’errore est normale, imbolicadu a fùrriu de sa roda, e una casella est larga un’unidade.

Deceleratzione

Preguntas

Dia pòdere costruire unu previsore pro sas mesas RNG?

Nono. Non b’at peruna pallitta. Su nùmeru est estraidu dae su software in antis de s’animatzione.

E sas mesas live cun lantzu chi si bidet e puntadas serradas tardu?

Diant èssere vulneràbiles a su cronometràgiu, e est pro custu chi peruna est gestida gai.

Giogare cun sa matemàtica

Prova in antis a sa sola. Onni solutzione est cuada; aberila cando ses prontu.

  1. Un’anùntziu a sos bighinospuntadaBighinosUnu nùmeru e sas duas casellas a onni costadu suo in sa roda: chimbe fiches a plenu.Leghe totu → ponet una fichedinareFicheUnu dischiteddu chi rapresentat un’importu fissu, postu subra de su tapetu pro fàghere una puntada. Narada puru check.Leghe totu → subra de unu nùmeru e subra de sas duas casellasatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu → de onni banda sua in sa roda: chimbe fiches. Cantu a s’ispissu una previsione depet rùere in cussas chimbe casellas pro èssere a paridade, e cantu rendet si est giusta una borta subra chimbe?

    Mustra sa solutzione

    Risposta Est a paridade a 5 subra 36, su 13,9%, contra a su 13,5% de su casu a sa sola. Giusta una borta subra chimbe, torrat su 44% de prus de su chi puntat.

    Si s’anùntziu tzentrat, una fiche vinchet 35 a 1 e torrat cun sa vìnchida sua, 36 fiches, e sas àteras bator sunt pèrdidas. Duncas unu tzentru torrat 36 pro 5 puntadas, e s’anùntziu est a paridade si tzentrat 5 bortas subra 36, su 13,9%. Pro casu tzentrat 5 bortas subra 37, su 13,5%. Custa diferèntzia minore, mancu de mesu puntu pertzentuale, est su logu dae inue benit totu su 2,70%.

    A unu tzentru subra chimbe, 0,2 × 36 = 7,2 fiches torrant pro onni 5 puntadas, +44%. A unu subra bator, +80%.

    Est pro custu chi unu pagu de pretzisione in prus valet gasi meda, e pro custu sos casinòs serrant chito sas puntadas anuntziadasmesaPuntada anuntziadaUna puntada nada a su croupier imbetzes de èssere posta a manu, de sòlitu una puntada a unu setore de sa roda comente sos bighinos de su zeru (voisins) o su tiers. Narada puru “anùntziu”.Leghe totu → cando sas postas sunt artas: cussa diferèntzia minore est totu su margine de su bancu. Sos giogadores de su Ritz de su 2004, segundu su chi si contat, puntaiant gasi.

  2. Thorp aiat elencadu bator errores indipendentes in sa previsione sua, in casellas: 1,4 dae sa mesura de su tempus de su rotoreatretzaduraRotoreSa parte de sa roda chi girat e chi giughet sas casellas.Leghe totu →, 5,5 dae sa mesura de su tempus de sa pallittaatretzaduraPallittaSa pallitta minore lantzada in sa pista in diretzione contrària a su rotore. Sas pallittas modernas sunt de ivorina o de teflon, de 18–21 mm.Leghe totu →, 7 dae sa rùida de sa pallitta intre sos deflessoresatretzaduraDeflessoreUnu de sos ostàculos de metallu in su pranu inclinadu chi ispartzinant sa pallitta chi ruet. Naradu puru canoa, diamante, pin.Leghe totu → e 6 dae sos brincos in sas casellas. Cantu est mannu s’errore totale, e cantu bi ponent sos duos errores de tempus?

    Mustra sa solutzione

    Risposta A bellu prus o mancu 10,8 casellas in totu. Sena sos errores de tempus diat èssere 9,2, duncas sas duas mesuras de tempus bi ponent isceti 1,6.

    Sos errores indipendentes non si sumant deretu; si sumant sos cuadrados issoro. Sa mannària tìpica de su totale est sa raighina cuadrada de sa suma de sos cuadrados: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, e √117,2 ≈ 10,8.

    Sena sos duos errores de tempus: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.

    Unu totale de 10,8 casellas est in intro de su lìmite de 17 casellas de sa tabella de custa pàgina e valet a bellu prus o mancu +34% subra de unu nùmeru isceti. Sa letzione chi nd’at bogadu Thorp: cando sa rùida intre sos deflessores est s’errore prus mannu, una mesura de tempus mègius balangiat pagu.

Unu pagu de ispassiu

Sa fìsica funtzionat. Sa ventana de puntada s’est serrada.

Sa fìsica funtzionat. Sa ventana de puntada s’est serrada.

Fontes

  1. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  2. Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling. Gambling Times / Lyle Stuart, 1984.
  3. Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.” Second International Symposium on Wearable Computers, IEEE, 1998.
  4. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
  5. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3), 2012.
  6. Goldman, N. Great Gambling Scams. John Blake, 2007.
  7. Nevada Revised Statutes, chapter 465. Setzione 465.075, impreu de unu dispositivu pro prevìdere su resurtadu de unu giogu (1985).
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