Su vantàgiu de su bancu in sa roulette
Sa parte de onni posta chi su casinò si tenet in mèdia.
Roulette europea: 2,70% subra de onni puntada istandard, ca sos pagamentos sunt calculados comente si esseret 36 casellas e nde sunt 37.
Derivatzione
Sa cuota giusta pro unu plenupuntadaPlenuUnu nùmeru ebbia, pagat 35:1.Leghe totu → diat èssere 36 a 1, ca b’at 36 maneras de pèrdere pro onni manera de vìnchere. Su casinò pagat 35 a 1. S’unidadedinareUnidadeSa posta de base cun sa cale traballat unu sistema o unu giogadore. Sas progressiones si descrient in unidades gasi chi bàlent in cale si siat mesa.Leghe totu → chi mancat, ispartzida subra de 37 resurtados cun sa matessi probabilidade, est 1/37 = 2,70% de sa posta pro giru. Sa matessi mancàntzia aparit in onni pagamentudinarePagamentuSu chi torrat una puntada chi vinchet, espressu comente “X a 1” in prus de sa posta chi si torrat.Leghe totu →, ca onni pagamentu sighit sa règula 36/n − 1: unu caddupuntadaCadduDuos nùmeros acurtzu, pagat 17:1.Leghe totu → pagat 17 imbetzes de 17,5, una dozinapuntadaDozina1–12, 13–24 o 25–36, pagat 2:1.Leghe totu → 2 imbetzes de 2,083, su rujupuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu → 1 imbetzes de 1,056. Sa diferèntzia est semper 1/n unidades pro vìnchida, e sas vìnchidas sunt n/37 pro giru, duncas semper 1/37 pro giru.
Vantàgiu e hold
Su vantàgiu est sa pèrdida isetadamatemàticaPèrdida isetadaSu valore isetadu bortas su totale puntadu; sa mèdia de su chi si perdet in una sessione o in unu perìodu.Leghe totu → pro unidade puntada: 2,70% pro giru. Su holddinareHoldSa parte de su dinare chi sos giogadores portant a sa mesa chi su casinò si tenet a beru. Est prus arta de su vantàgiu de su bancu ca sas vìnchidas si torrant a puntare.Leghe totu → est su chi su casinò si tenet de a beru de su dinare chi as giutu a sa mesa, e est meda prus artu ca torras a puntare sas vìnchidas tuas. Unu buy-inmesaBuy-inSu cambiu de su dinare in fiches a sa mesa. Si faghet intre unu giru e s’àteru, ponende su dinare subra de su tapetu e no in manu a su croupier.Leghe totu → de $100 puntadu $10 a sa borta in 200 giros at fatu unu totale puntadu de $2.000 e at pagadu a pagu a pagu $54 de vantàgiu; su hold subra de cussu buy-in est su 54%. Sos casinòs dant su hold; sos giogadores diant dèpere pensare in vantàgiu.
Pro ite onni puntada tenet su matessi vantàgiu
Est unu sèberu de progetu, non una coincidèntzia. Sa règula 36/n − 1 est istada fissada in su sèculu XVIII e su zeru dòpiuvarianteZeru dòpiuSa casella 00 de sa roda americana. Cun issa su vantàgiu de su bancu artziat dae su 2,70% a su 5,26%.Leghe totu → est istadu bogadu a pustis sena tocare sos pagamentos. Si sos pagamentos esseret istados giustos pro 37 casellasatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu →, su plenu diat pagare 36 a 1 e su casinò non diat tènnere peruna intrada. Unu vantàgiu uniforme est còmodu: peruna puntada de sa roulette est una “puntada pro tontos” in cunfrontu cun un’àtera, cun s’ùnica etzetzione de sa puntada americana a sos chimbe nùmeros, a su 7,89%.
Ite no est su vantàgiu de sa roulette
No est sa probabilidadematemàticaProbabilidadeSa possibilidade de unu resurtadu, dae 0 a 1 o dae 0% a 100%. Unu nùmeru: 1/37 = 2,70%.Leghe totu → de pèrdere una sessione; sa parte prus manna de sas sessiones curtzas est decidida dae sa variàntziamatemàticaVariàntziaUna mesura de cantu sos resurtados s’ispartzinant a fùrriu de su valore isetadu. Arta pro su plenu, bassa pro sas puntadas a dinare paris.Leghe totu →, e a pagu a pagu su 42% de sas sessiones de 100 giros a dinare paris acabant in ativu. No est una tassa pro sessione; creschet cun su totale puntadudinareTotale puntaduS’importu totale puntadu in una sessione o in unu perìodu, contende sas vìnchidas torradas a puntare. Naradu puru handle, action.Leghe totu →, duncas una progressioneistrategiaProgressioneCale si siat règula chi cambiat sa posta segundu sos resurtados de in antis. Sas progressiones negativas l’artziant a pustis de sas pèrdidas, sas positivas a pustis de sas vìnchidas.Leghe totu → chi puntat de prus pagat de prus. No est una cosa chi un’ischema de puntadas podet ammodigare, ca sos vantàgios de puntadas fatas in su matessi tempus si sumant in proportzione a sas postas issoro.
In dinare
Pro onni $1.000 puntados sa pèrdida isetada est $27,03 in sa roulette europeavarianteRoulette europeaRoda a zeru singulu, 37 casellas, vantàgiu de su bancu de su 2,70%. Su modellu de base de custu situ.Leghe totu →, $52,63 in s’americana, $13,51 in sas puntadas a dinare parispuntadaPuntada a dinare parisRuju/nieddu, dìsparu/paris, artu/bassu. 18 nùmeros, pagat 1:1.Leghe totu → cun la partagerègulaLa partageRègula frantzesa: cando essit su zeru, si torrat sa metade de sa posta de una puntada a dinare paris. Partit a metade su vantàgiu de su bancu in cussas puntadas, a s’1,35%.Leghe totu →. Unu giogadore abituale chi puntat $500 a sero, duas bortas a chida, pro un’annu, at fatu unu totale puntadu de $52.000 e at pagadu a pagu a pagu $1.400 de vantàgiu in una roda europea. Sa tzifra est minore pro giru e sena piedade pro annu.
Pro giru o pro puntada risolta
Belle totu sas puntadas de sa roulette si risolvent cun unu giru, duncas su vantàgiu pro giru e su vantàgiu pro puntada sunt su matessi nùmeru. Una puntada chi podet abarrare in paridade e sighire in su tapetuatretzaduraTapetuSa grìllia de puntada imprentada subra de sa mesa. Naradu puru mesa, pannu, tela.Leghe totu → nde tenet duos. Sa puntada teal de sa Riverboat Roulette cobèrrit 3 nùmeros de una roda americana, vinchet 2 a 1 si unu de issos essit in antis de unu de sos 8 nùmeros Biancos, e abarrat in paridade in totu su chi abarrat. Pro puntada risolta perdet 2/11 de sa posta, su 18,18%. Pro giru perdet 2/38, su 5,26%, ca in mèdia una puntada abarrat in giogu pro 38/11 giros, a pagu a pagu 3,5. Ambas sas tzifras sunt curretas. Sa tzifra pro giru cunfrontat sa puntada cun su restu de sa mesa e narat cantu costat un’ora; sa tzifra pro puntada risolta narat cantu de onni posta torrat cando sa puntada s’in fines si risolvet.
Cando unu casinò isbàlliat su prètziu
Onni vantàgiu de custa pàgina essit dae contos chi sos casinòs normalmente faghent bene. A bortas nono. In su mese de santugaine de su 1994 su Grand Casino de Biloxi, in Mississippi, pagaiat 80 a 1 pro tres dados cun suma 4, e su matessi pro 17. Tres dados podent rùere in 216 maneras e isceti 3 de issas sumant 4, duncas sa puntada torraiat 81 × 3/216 = 1,125 pro onni unidade puntada: unu vantàgiu de su 12,5% pro su giogadore. Sos giogadores l’ant notadu. Su casinò at pérdidu a pagu a pagu $180.000 in una die, at serradu sa puntada e l’at torrada a abèrrere a 60 a 1, chi faghet de sas matessi 3 possibilidades subra 216 unu vantàgiu de su 15,3% pro su bancu. Hunacek (2025), citende a Bollman, contat s’istòria. Sos pagamentos istandard de sa roulette sunt tropu simples pro los isbagliare gasi; est in sas puntadas lateralespuntadaPuntada lateraleUna puntada in prus, a sèberu, aganciada a su giogu printzipale, de sòlitu subra de una serie, de un’eventu bonus o de unu jackpot. Belle semper prus cara de sas puntadas istandard.Leghe totu → prus raras chi sos contos meressent una controllada.
Puntadas laterales in sos àteros giogos de mesa
Bollman (2021) ponet sas puntadas printzipales de blackjack, baccarat, craps e roulette a costàgiu de puntadas laterales tìpicas de sas matessi mesas. In sos primos tres giogos sa puntada laterale costat prus de sa printzipale, a s’ispissu medas bortas de prus. S’etzetzione est s’ùrtimu giogu de sa tabella: su vantàgiu de sa roulette americanavarianteRoulette americanaRoda cun 0 e 00, 38 casellas, vantàgiu de su bancu de su 5,26%. Non est su modellu de base de custu situ.Leghe totu → est su 5,26% in sas puntadas printzipales, artu gasi meda chi una puntada laterale comente Colors o WINGO podet costare de mancu.
Su costu de un’ora, a cunfrontuPuntadas laterales de sa roulette
Fòrmula
Preguntas
Nono. Est su 2,70% de su chi puntas. Torrende a puntare su matessi dinare, lu puntas un’àtera borta.
Nono. Est una proportzione. Sa pèrdida isetada in dòllaros creschet cun sa posta.
Si si mesurat cun su vantàgiu, totu sas puntadas europeas istandard sunt pari; sunt diferentes isceti in cantas bortas vinchent e in cantu pagant. Cun la partage, sas puntadas a dinare paris tenent sa metade de su vantàgiu de sas àteras.
Giogare cun sa matemàtica
Prova in antis a sa sola. Onni solutzione est cuada; aberila cando ses prontu.
In una roda europea unu plenupuntadaPlenuUnu nùmeru ebbia, pagat 35:1.Leghe totu → e una puntada a su rujupuntadaRujuPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros rujos. In frantzesu: rouge.Leghe totu → costant totu e duos su 2,70%, mancari s’unu cobèrrat unu nùmeru isceti e s’àtera degheoto. Pro ite onni puntada at su matessi vantàgiu de su bancumatemàticaVantàgiu de su bancuSa parte de onni posta chi su casinò si tenet in mèdia: su 2,70% in sa roulette europea.Leghe totu →?
Mustra sa solutzione
Risposta Onni pagamentudinarePagamentuSu chi torrat una puntada chi vinchet, espressu comente “X a 1” in prus de sa posta chi si torrat.Leghe totu → est fissadu comente si su zerurodaZeruSa casella birde ùnica chi peruna puntada a dinare paris, a dozina o a colunna cobèrrit; sa fonte de su vantàgiu de su bancu. Naradu puru zeru singulu, 0.Leghe totu → no bi esseret, duncas onni puntada perdet una unidadedinareUnidadeSa posta de base cun sa cale traballat unu sistema o unu giogadore. Sas progressiones si descrient in unidades gasi chi bàlent in cale si siat mesa.Leghe totu → onni 37 giros, cale si siat sa cobertura sua.
Pigia una puntada subra de n nùmeros. Pagat (36 − n)/n a 1. In 37 giros vinchet, in mèdia, n bortas e perdet 37 − n bortas.
Sas vìnchidas giughent n × (36 − n)/n = 36 − n unidades. Sas pèrdidas costant 37 − n unidades. Sa diferèntzia est −1 unidade onni 37 giros, e n s’est semplificadu: su resurtadu est su matessi pro unu plenu, unu carrépuntadaCarréBator nùmeros chi tenent un’àngulu in comunu in su tapetu, pagat 8:1.Leghe totu → o una dozinapuntadaDozina1–12, 13–24 o 25–36, pagat 2:1.Leghe totu →. Un’unidade pèrdida subra 37 est su 2,70%.
In una roda cun N casellasatretzaduraCasellaUnu de sos 37 iscompartimentos numerados de su rotore. Narada puru slot, cup.Leghe totu → su matessi contu dat (36 − N)/N, duncas −2/38 = 5,26% in una roda americana. S’ùnica puntada chi segat su modellu est sa puntada americana a sos chimbe nùmeros: sa règula narat chi diat dèpere pagare 6,2 a 1, pagat 6, e costat su 7,89%.
Su keno, su giogu a manera de lotteria, si tenet su 25% o prus de su chi si puntat. Si unu casinò aunghiret zeros a una roda de roulette lassende sos pagamentos comente sunt, cantos zeros bi dièrent bòlere pro fàghere sa roulette cara cantu su keno?
Mustra sa solutzione
Risposta Doighi zeros: una roda de 48 casellas.
Cun z zeros sa roda at 36 + z casellas, e sos pagamentos contant galu subra de 36. Pro sa règula de su problema de subra, onni puntada perdet z unidades onni 36 + z giros, duncas su vantàgiu de su bancu est z/(36 + z).
Faghe chi siat uguale a unu cuartu: 4z = 36 + z, duncas z = 12. Doighi zeros in una roda de 48 casellas diant costare su 25%.
Sa roda a zeru triplu de sa Strip de Las Vegas, sa roulette prus cara chi sa parte prus manna de sos giogadores at a atobiare, nde tenet unu cuartu.
zeroscasellasvantàgiu de su bancu1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%In su 2023 sa Massachusetts Lottery at lantzadu una roda cun 36 nùmeros e perunu zeru. Unu nùmeru isceti pagat 25 pro 1, e ruju, nieddupuntadaNiedduPuntada a dinare paris subra de sos 18 nùmeros nieddos. In frantzesu: noir.Leghe totu →, dìsparu o paris pagant 3 pro 2. Sena zeru, costat mancu de sa roulette?
Mustra sa solutzione
Risposta No, costat meda de prus: su 30,56% subra de unu nùmeru e su 25% a su ruju o a su nieddu, contra a su 2,70% de una roda europea.
“Pro” cumprendet sa posta. Una puntada de $1 subra de unu nùmeru torrat $25 una borta onni 36 estratziones in mèdia: $25 torrados pro $36 puntados, una pèrdida de $11 subra 36, su 30,56%.
Una puntada de $2 a su ruju torrat $3 sa metade de sas bortas: $3 torrados onni $4 puntados, una pèrdida de su 25%.
Su zeru est isceti una manera de fissare unu prètziu. Sa roulette pagat comente si b’esseret 36 casellas e nde aunghet una de 37; custa roda at 36 casellas e pagat mancu e bastat. Bollman (2024) lu proponet comente esertzìtziu.
Unu casinò cheret una puntada noa subra de sos ùndighi nùmeros primosmatemàticaNùmeru primuUnu nùmeru intreu prus mannu de 1 chi si podet partire isceti pro 1 e pro sé matessi: 2, 3, 5, 7, 11, 13 e gasi in antis.Leghe totu → dae 1 a 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 e 31. Cantu diat dèpere pagare pro costare su matessi 2,70% de onni àtera puntada in una roda europea? E cantu diat costare a 2 a 1?
Mustra sa solutzione
Risposta 25 a 11, a inghìriu de 2,27 a 1. A 2 a 1 diat costare su 10,81%.
Imprea sa règula de su primu problema: una puntada subra de n nùmeros pagat (36 − n)/n a 1. Cun n = 11 faghet 25/11 a 1, unu pagamentu iscòmodu, ca una fichedinareFicheUnu dischiteddu chi rapresentat un’importu fissu, postu subra de su tapetu pro fàghere una puntada. Narada puru check.Leghe totu → de $10 diat vìnchere $22,73.
A 2 a 1, una puntada de $1 vinchet $2 in 11 giros subra 37 e perdet $1 in sos àteros 26: 22 − 26 = −4 unidades onni 37 giros, su 10,81%.
Pro custu sa roulette bendet puntadas subra de 1, 2, 3, 4, 6, 12 e 18 nùmeros: 36 si podet partzire pro onniunu de cussos, duncas su pagamentu giustu est unu nùmeru intreu. Taylor (2021) proponet s’esertzìtziu cun deghe nùmeros primos; ma sunt ùndighi.
Unu pagu de ispassiu
1/37 de onni posta, in onni puntada, in onni giru.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.